LEYES DE LOS GASES

 

LEY DE DALTON

Px= Pt*Fx

nx/nt=Fx= Px/Pt=Vx/Vt

-         Px   presionparcial del gas x

-         Pt   presion totalde la mezcla de gases

-         Fx   concentración fraccional del gas X en la mezcla

-         nx   número de moles del gas x en la mezcla

-         nt  número total de moles en la mezcla

     -         Vx   volumen  del gas x

-         Vt   volumen de la mezcla

LEY DE BOYLE

PV =a     T=cte

    -        P presión del gas

    -        V volumen del gas

    -        a constante d proporcionalidad                                                          

LEY DE CHARLES

V= bT     P=cte

    -        V volumen del gas

    -        T temperatura absoluta del gas (ºKelvin)  

    -        b constante de proporcionalidad

LEY DE AVOGADRO

V= c n    P y T =cte

  

    -        V volumen del gas

    -        n numero de moles del gas

    -        c constante de proporcionalidad

ECUACION DE LOS GASES IDEALES

PV=nRT

PV=mRT/M

    -        P presión del gas

    -        V volumen del gas

    -        n número de moles del gas

    -        T temperatura absoluta

    -        R  0,08206 atm L mol-1 ºK-1  puesto que R= PV/nT = 1atm * 22,1441L / 1mol * 273,15 ºK

    -        R  8,3145 J mol -1ºK-1

    -        m masa del gas

    -        M masa molar del gas

ECUACION GENERAL DE LOS GASES

                                     P1V1                             P2V2                                          

¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾

      n1T1                              n2T2           

 

ECUACIÓN DE VAN DER WAALS

 (P + n2a/V2) (V-nb) = nRT

    -        P presión del gas

    -        V volumen del gas

    -        n número de moles del gas

    -        T temperatura absoluta

    -        R  0,08206 atm L mol-1 ºK-1 

    -        a y b dependen del gas

Utilizando los coeficientes del virial B, C,..

PV/RT = 1+ B/V + C/V2 + ...

 

LEY DE GRAHAM

vA        ucmA             √ uA2              √ 3RT/MA                       

¾¾ = ¾¾¾ = ¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾ = MA/M

vB        ucmB             √ uB2             √ 3RT/MB                             

    -        vA         velocidad de difusión del gas A

    -        ucmA   velocidad cuadrática media del gas A

    -        uA2      promedio del cuadrado de las velocidades de las moléculas del gas A

    -        MA       masa molar del gas A

    -        vB         velocidad de difusión del gas B

    -        ucmB   velocidad cuadrática media del gas B

    -        uB2      promedio del cuadrado de las velocidades de las moléculas del gas B

    -        MB       masa molar del gas B

    -        T         temperatura absoluta

    -        R        8,3145 J mol -1ºK-1


ECUACIONES FUNDAMENTALES EN FISIOLOGIA RESPIRATORIA

volumenes y capacidades pulmonares 

CAPACIDAD PULMONAR TOTAL = CAPACIDAD VITAL + VOLUMEN RESIDUAL

CAPACIDAD PULMONAR TOTAL = CAPACIDAD INSPIRATORIA + CAPACIDAD RESIDUAL FUNCIONAL

CAPACIDAD VITAL = CAPACIDAD INSPIRATORIA + VOLUMEN DE RESERVA ESPIRATORIO

CAPACIDAD INSPIRATORIA =VOLUMEN DE RESERVA INSPIRATORIO + VOLUMEN CORRIENTE

CAPACIDAD RESIDUAL FUNCIONAL = VOLUMEN RESIDUAL + VOLUMEN DE RESERVA ESPIRATORIO

CPT

CV

CI

VRI

6

 

5

 

4

VC

 

CRF

VRE

3

 

2

VR

VR

 

1

 

VOLUMEN CORRIENTE

V= VA+VD

-         VAvolumen alveolar, l

-         VT = volumen corriente  l

-         VD = volumen del espacio muerto l

VOLUMEN MINUTO RESPIRATORIO

VMR = VT*f = VA+VD

-         VT = volumen corriente  l

-          f = frecuencia respiratoria, min-1

     -         VMR volumen minuto respiratorio l/min

     -         VAventilación alveolar, l/min

     -         VD = ventilación  del espacio muerto l/min

VENTILACION DEL ESPACIO MUERTO

 VD= f (V- VA)

-         VAvolumen alveolar  l

-         VT = volumen corriente  l

-         VD = ventilación  del espacio muerto l/min

-          f = frecuencia respiratoria, min-1

VENTILACIÓN ALVEOLAR

VA= f (V- VD)

-         VAventilaciónalveolar, l/min

-         VT = volumen corriente  l

-         VD = volumen del espacio muerto l

-          f = frecuencia respiratoria, min-1

 

ECUACIÓN DE BOHR

VD/VVD/V= (PaCO2 PECO2 )PaCO2

-         PaCO2Presion parcial de CO2 en sangre arterial. mmHg.

-         PECO2  Presion parcial de CO2 en aire espirado promedio mmHg

-         VAventilaciónalveolar, l/min

-         VD = ventilación  del espacio muerto l/min

-         VT = volumen corriente  l

-         VD = volumen del espacio muerto l

ECUACION UNIVERSAL DEL GAS ALVEOLAR

FAx = FIx ± (Vx / VA

-        VAventilaciónalveolar, l/min

    -         FAx  concentración fraccional en aire alveolar del gas x

    -         FIx    concentración fraccional en aire inspirado del gas x

    -         Vx    producción (+) o consumo (-) del gas x por el organismo

    -         ±      signo suma si el gas se produce (se aporta) o signo resta si se consume (se extrae) del gas alveolar

-    Nota. Hay que convertir los volúmenes expresados en condiciones STPD (VO2 y VCO2) a las condiciones de medida de VA (normalmente BTPS) y tener en cuenta la presión total (BTPS) para sustituir concentraciones fraccionales por presiones parciales.

ECUACIONES DEL GAS ALVEOLAR para el oxígeno.

PAO2 Pb (FIO2 - VO2/VA)                  

PAO2 =PIO2- (PaCO2/R) (1-FIO2(1-R))  

PAO2 =PIO2-PaCO2(PIO2-PEO2)/PECO2

-         PAO2   = presionparcial de oxigeno en aire alveolar.

-         PaCO2Presion parcial de CO2 en sangre arterial. mmHg.

-         PECO2  Presion parcial de CO2 en aire espirado promedio mmHg

-         PIO2     Presion parcial de O2 en aire inspirado.

-         FIO2     = Concentración fraccional de oxigeno en aire inspirado.

-         Pb        = Presion barométrica aire seco

-         VO2     = Producción de O2 en ml/min STPD

-         VA       = Ventilación alveolar l/min

-         R         = cociente respiratorio = VCO2 / VO2

-    Nota. Si se utiliza la primera ecuación Pb será Patm-PH2O y VA se ha de transformar a condiciones STPD que es como se expresa VO2. Para ello hay que multiplicar por el factor (273/310) para el cambio de temperatura y por el factor (Patm-PH2O)/760 para el cambio de presion. El valor obtenido es solo aproximado (ya que no se tiene en cuenta la diferencia de volumen inspiratorio y espiratorio) y coincidirá con el que se obtiene con la segunda ecuacion si se desprecia el factor de corrección  1-FIO2(1-R). Para resultados más exactos conviene emplear la segunda o la tercera ecuación, dependiendo de los datos de que se disponga.

ECUACION DEL GAS ALVEOLAR para el carbónico 

PACO2Pb (FICO2+ VCO2/VA)

PACO2= 0,863 * VCO2/VA

-         PACO2Presión parcial de CO2 en aire alveolar

-         Pb       = Presión barométrica aire seco

-         FICO2 = Concentración fraccional de carbónico en aire inspirado (0,00035 en aire normal) .

-         VCO2 = Producción de CO2 en ml/min STPD

-         VA     = Ventilación alveolar l/min BTPS o ATPS

-    Nota. El factor 0,863 para el cambio de unidades es el resultado de emplear la ecuacion VA=VCO2/FACO2.

en el numerador pasar VCO2 STPD a VCO2 BTPS utilizando la ecuación general de los gases expresada como;

VCO2 BTPS= VCO2 STPD (TºK BTPS/TºK STPD)*(PmmHg STPD/PmmHg BTPS)

en el denominador pasar de concentración fraccional a presión parcial utilizando

FACO2 = PACO2/PBTPS

En el caso particular de que la temperatura corporal sea 37ºC y por lo tanto PH2O=47 mmHg quedará

VA=k VCO2/PACO2 donde: 

k= (273+37)/273 * 760/(760-47) / 1/(760-47) = 310/273 * 760 = 1,136 * 760 = 863 y VA en ml/min. 

El término (760-47) que es la presión ambiental menos la de saturación de vapor de agua se cancela al estar multiplicando y dividiendo. 

ECUACION DEL GAS ALVEOLAR para el monóxido de carbono

PACO =PICO-PaCO2(FICO-FECO)/FECO2

-         PACO   = Presion parcial de monóxido de carbono en aire alveolar.

-         PaCO2Presion parcial de CO2 en sangre arterial. mmHg.

-         FECO2  = Concentración fraccional de CO2 en aire espirado promedio mmHg

-         PICO     Presión parcial de monóxido de carbono en aire inspirado.

-         FICO     = Concentración fraccional de monóxido de carbono en aire inspirado.

-         FECO     = Concentración fraccional de monóxido de carbono en aire espirado promedio.

CAPACIDAD DE DIFUSIÓN DEL OXÍGENO

DO2 = VO2/ (PAO2 - PcO2)

-         DO2     = capacidad de difusión del oxígeno ml/min/mmHg .

-         PAO2   = presion parcial de oxígeno en aire alveolar.

-         PcO2   = presion parcial PROMEDIO de oxígeno en el capilar pulmonar (se considera que no es posible medirla)

     -         VO2    = consumo de O2 en ml/min

CAPACIDAD DE DIFUSIÓN DEL MONÓXIDO DE CARBONO

DCO = VCO/ (PACO - PcCO)

-         DCO     = capacidad de difusión de monóxido de carbono ml/min/mmHg .

-         PACO   = presion parcial de monóxido de carbono en aire alveolar.

-         PcCO   = presion parcial PROMEDIO de monóxido de carbono en el capilar pulmonar (normalmente se considera que es cero)

     -         VCO    = consumo de CO en ml/min

RESISTENCIA A LA DIFUSION DE MONOXIDO DE CARBONO

   1            1                1         

¾¾ = ¾¾¾ + ¾¾¾¾¾

DLCO   DMCO   Vc * θCO  

-         DLCO      = capacidad total de difusión de monóxido de carbono

-         DMCO     = capacidad de difusión de monóxido de carbono a través de la membrana alveolo capilar.

-         Vc           =  volumen de sangre en el capilar pulmonar

-         θCO        = velocidad de reacción del Co con la hemoglobina

CONTENIDO DE OXIGENO EN LA SANGRE.

CO2αPO2 + (SO2 *[Hb*d)

-         α solubilidad del oxigeno en sangre completa (valor normal 0,003 ml/dl/mmHg de presión parcial)

-         PO2 presionparcial de oxigeno en sangre, en mmHg

-         SO2 = saturación de Hb= [PO23+2,667*PO2]/[PO23+2,667*PO2+55,47] presiones en kPa, saturación en tanto por 1 o bien,

-         SO2 = saturación de Hb= 1 / [1+aPO2-n] presiones en mmHg, saturación en tanto por 1,  a= P50n   (con n=2,7 y P50= 26,5 mmHg)

-         [Hb] = concentración de hemoglobina en sangre en  g/dl

-         d = ml de oxigeno que combinan con 1g de hemoglobina completamente saturada (valor normal 1,31 ml/g)

-         CO2 = contenido de oxigeno en la sangre ml/dl

 

ECUACIÓN DEL CORTOCIRCUITO

Qs/Qt=(Cc’O2 CaO2) / (Cc’O2 CvO2)

-         Qs = flujo de sangre en el shunt ml/min

-         Qt = flujo de sangre total o gasto cardiaco ml/min.

-         Cc’O2 = Contenido de oxigeno en la sangre del extremo venoso del capilar pulmonar ml/dl

-         CaO2  = Contenido de oxigeno en la sangre arterial ml/dl

-         CvO2  = Contenido de oxigeno en sangre venosa promedio ml/dl.

 

CIRCULACIÓN PULMONAR

Q = V O2 / (CaO2CvO2)

-         V O2    = consumo de oxígeno ml/min.

-         Q        = flujo de sangre en la circulación pulmonar de acuerdo con el principio de Fick, l/min

-         CaO2  = Contenido de oxigeno en la sangre arterial ml/l

-         CvO2  = Contenido de oxigeno en sangre venosa promedio ml/l.

 

FLUJO DE OXIGENO

DO2 = 10 * Q * CaO2

-         DO2 = oxigeno transportado por la sangre arterial ml/min.

-         Q = gasto cardiaco l/min

-         CaO2 = Contenido de oxigeno en la sangre arterial ml/dl

ECUACION DE HENDERSON - HASSELBALCH

[H+] = K´1 [H2CO3]/[HCO-3]                   

[H+] = K´ αPCO2 /[HCO-3]                      

1/[H+] = 1/K´  *  [HCO-3]/αPCO2             

pH = pK´ + log { [HCO-3]/αPCO2 }             

pH = pK´ + log { [CO2]-αPCO2αPCO2 }

PCO2=[CO2] / α (antilog (pH-pK) + 1)      

     -           1          constante de equilibrio de disociacion del ácido carbónico

     -                      constante aparente de equilibrio de disociacion del ácido carbónico 7,94 10-07

    -        [H+]         concentración de hidrogeniones en nmol/l

    -        [H2CO3]  concentración de ácido carbónico (normalmente no se utiliza)

    -        [HCO-3]   concentración de bicarbonato en mmol/l

    -        K´αPCO2concentración de ácido carbónico en funcion de αPCO2 (CO2 disuelto)

    -        PCO2        presión parcial de CO2 

    -        α               solubilidad del CO2 en plasma (normalmente 0,0308 mmol/l/mmHg a 37ºC)

    -        K´ α         180 si PCO2se mide en kPa y 24 si se mide en mmHg, con [H+] en nmol/l, [HCO-3] en mmol/l 

    -        pK´ = log 1/K´ normalmente es 6,1 determinada experimentalmente (depende de temperatura y pH)

    -         pH  = log 1/[H+

    -        [CO2]       concentracion TOTAL de dióxido de carbono en plasma.

    -         PCO2   Presion parcial de CO2 

 

 

última revisión miércoles, 05 mayo 2010 por miguel de córdoba