LEYES DE LOS GASES

LEY DE BOYLE

    En 1660 Robert Boyle comunicó que si se mantiene constante la temperatura de una masa determinada de gas mientras se varia su volumen, en un rango amplio, la presión ejercida por el gas se modifica  de manera que el producto de la presión por el volumen permanece constante. Esta constante depende de la temperatura y para la mayoría de los gases, también de que la presión no sea demasiado alta. Un gas que cumple la ley de Boyle para cualquier presión se denomina un gas perfecto. Para los valores habituales de presión que se emplean en biología la mayoría de los gases se comportan como gases perfectos. Una transformación en la que la temperatura se mantenga constante se denomina isotérmica . Generalmente se  requiere que el cambio se realice bastante lentamente para que no cambie la temperatura. Un ejemplo muy conocido en el que se aplica la ley de Boyle es en el mecanismo de una bomba manual de bicicleta.

 La ley de Boyle se puede expresar como:

pV = cte

p1V1 = p2V2

    Las curvas de isotermas son hipérbolas equiláteras cuyas asíntotas son los ejes de presión y volumen.

 

LEY DE GAY-LUSSAC

    En 1802 Joseph Louis Gay-Lussac estudió las modificaciones de volumen de un gas con los cambios de temperatura mientras que mantenía la presión constante, descubriendo el coeficiente de dilatación cúbica a presión constante (β), que aparece en la ecuación:

V = V0[1+β(t-t0)]

dónde V0 es el volumen a una temperatura dada t0 y V el volumen a la temperatura t.. Si como temperatura de referencia se emplea la de 0º C el coeficiente de dilatación se representa por β0 y la ecuación se simplifica a:

V = V0 ( 1 + β0t )

     Se trata de una relación lineal, en la que resulta muy interesante que el valor de β0 es muy similar para los distintos gases, sobre todo a bajas presiones, hasta el punto de que en la definición de un gas perfecto se añade a la condición de cumplir la ley de Boyle, la de que el coeficiente de dilatación cúbica sea β0=0,00366= 1/273,15 por grado centígrado

 

ECUACIÓN DE ESTADO DE UN GAS PERFECTO.

    Se pueden combinar las ecuaciones de Boyle y de Gay Lussac para obtener una sola ecuación que relacione la presión, el volumen y la temperatura de un gas perfecto. Supongamos un gas con un volumen V0 que está a la presión P0= 1 atm y a la temperatura t0= 0ºC Si sufre una transformación isobárica de manera que se mantiene la misma presión pero cambia la temperatura a un valor t ºC, el nuevo volumen V1 será:

V1 = V0 (1+β0t)      presión no varia P0

si ahora el gas sufre una transformación isotérmica y pasa a tener un nuevo volumen V con una presión P tendremos que:

pV = p0V1                  la temperatura no cambia t

si se sustituye V1 por su valor en la primera relación

pV = p0V0 (1+β0t)  = p0V0 β0  ( t + 1/β0 )

    De acuerdo con el planteamiento inicial V0 es el volumen  ocupado por el gas a la presión de 1 atm y a 0º de temperatura. Como en esas condiciones la molécula gramo de un gas ocupa 22,415 litros, si la masa del gas comprende n moléculas gramos tendremos que:

 p0V0 β= 1 * n *  22,4 * 0,00366 = n * 0,08207 litros atm / ºC = n R

siendo R la constante universal de los gases perfectos.

    Por otra parte 1/β0 tiene la dimensión de una temperatura ya que es la reciproca de grados centígrados recíprocos  y la expresión  t + 1/β0 la podemos sustituir por T que denominamos temperatura absoluta o temperatura Kelvin T= t + 273,15

    De esta forma la ecuación de estado de los gases perfectos se escribe como

pV=nRT

    En ocasiones se utilizará escrita de otras formas:

 si consideramos que n es la masa m del gas dividido por su masa molecular M

pV= mRT/M

si tenemos en cuenta que la densidad del gas es ρ= m/V entonces

p=ρRT/M

la conclusión interesante es que si despejamos para la densidad ρ=pM/RT se deduce que la densidad de un gas depende tanto de su temperatura y presión como de su masa molecular y que, por lo tanto, al indicar la densidad de un gas debe especificarse la temperatura y la presión. En condiciones normales (P= 1 atm , t=0ºC) las densidades de algunos gases de especial importancia son:

  g/cc
aire 1,2929 *10-3
nitrógeno 1,2506 *10-3
oxígeno 1,4290 *10-3
argón 1,7832 *10-3
CO2 1,9769 *10-3

     Otra forma de escribir la ecuación de estado es:

pV/T = nR

   que resulta especialmente importante porque el segundo miembro es constante para una masa determinada de un gas por lo tanto si se hace experimentar una transformación cualquiera el segundo miembro tendrá el mismo valor en todos los estadios del proceso y por consiguiente se obtiene que:

p1V1/T1 = p2V2/T2

 

 

última revisión viernes, 13 agosto 2010 por miguel de córdoba