ECUACIÓN DEL GAS ALVEOLAR

    Disponemos de una relación para conocer la presión parcial de CO2 en el gas alveolar y otra para el gas espirado, pero para conocer la composición del gas alveolar necesitamos la PAO2. Este será nuestro objetivo: Deducir y utilizar la ecuación del gas alveolar.
    Para ello hemos de recordar en  nuestro modelo el movimiento del oxígeno. Está claro que el oxígeno que pasa del
alveolo a la sangre (es el consumo de oxígeno) es la diferencia entre el que entra al alveolo y el que sale de este. Así tendremos que:

VO2 = VAI x FIO2 - VAE x FEO2


    Lo que sigue sería más fácil si la relacion de  intercambio respiratorio R= VCO2/VO2 fuese 1:1 pero no es así; por ello la ventilacion inspiratoria y espiratoria son distintas. Disponemos, sin embargo, de un índice de esta diferencia y se obtiene a partir del nitrógeno que al ser un gas inerte, desde el punto de vista respiratorio, ni se produce ni se consume en el organismo, por lo tanto sale tanto como el que entra. La diferencia de ventilación inspiratoria y espiratoria hace que FIN2 sea distinta de FAN2 ya que VAIN2 ha de ser igual a VAEN2.  Además se acepta, por convenio, que ventilación alveolar y ventilación espiratoria son iguales. Así podemos escribir:
 
VAIN2 = VAEN2

VAIN2 = VAI * FIN2
 
VAEN2 = VAE * FAN2
 
VAI = VAE * FAN2/FIN2
 

con lo que disponemos de la expresión de la ventilación alveolar inspiratoria en función de la ventilación alveolar. Volviendo al oxígeno cedido a la sangre:
 
VO2 = VAI x FIO2 - VAE x FAO2


si sustituimos VAI y VAE por su valor tendremos
 
VO2 = VA * (FAN2/FIN2) * FIO2 - VA * FAO2
 
VO2 = VA * [(FAN2/FIN2) * FIO2 - FAO2]


como la ventilación se expresa en l/min en condiciones BTPS y el consumo de O2 en ml/min condiciones STPD, utilizando el factor de conversión que ya conocemos quedará :
 
0.863 VO2 = VA * [(FAN2/FIN2) * PIO2 - PAO2]


pero conocemos el valor de la ventilación alveolar en función del flujo de CO2 y de la PACO2 que es:
 
VA = 0.863 * VCO2 / PaCO2 y sustituyendo este valor queda:

VO2 = VCO2 * [(FAN2/FIN2) * PIO2 - PAO2] / PaCO2


Si a la relación entre flujo de CO2 y de O2 la denominamos relación de intercambio respiratorio alveolar R, podemos escribir dividiendo entre VO2 la ecuación anterior
 
1 = R * [(FAN2/FIN2) * PIO2 - PAO2] / PaCO2

y por lo tanto :

PaCO2 / R = (FAN2/FIN2) * PIO2 - PAO2

y tenemos finalmente :

PAO2 = (FAN2/FIN2) * PIO2 - PaCO2 / R

que en el caso de que R = 1 se simplifica puesto que entonces como FIN2=FAN2 queda:

PAO2 = PIO2 - PaCO2

    Pero como las cosas no son tan simples y R no es siempre la unidad deberemos de utilizar la primera ecuación, aunque tenga una forma mas compleja. Pero en FAO2 = (FAN2/FIN2) FIO2 - FACO2/R tenemos un factor FAN2/FIN2 que no hemos evaluado aún. Veamos su significado. Si admitimos que el aire contiene nitrogeno y oxígeno solamente y despreciamos los gases nobles (el agua se elimina restando su presion parcial de la barométrica)

FAN2= 1 - FAO2 - FACO2
FIN2=  1 - FIO2

FAN2/FIN2 = (1-FAO2-FACO2)/(1-FIO2)
si sustituimos en la ecuación de arriba y efectuamos las operaciones indicadas llegamos a:

              1-FAO2-FACO2            FACO2
FAO2 = ——————— FIO2  ———
                     1-FIO2                      R

              (1-FAO2-FACO2) R FIO2 - (1-FIO2) FAO2
FAO2= ———————————————————
                                       R ( 1-FIO2)

R FAO2-R FAO2 FIO2= R FIO2 - R FIO2 FAO2 - R FIO2 FACO2 - FACO2 + FACO2 FIO2
R FAO2 = R FIO2 - R FIO2 FACO2 - FACO2 + FACO2 FIO2
R FAO2 = R FIO2 - FACO2 + FACO2 (FIO2 - R FIO2)
R FAO2 = R FIO2 - FACO2 + FACO2 FIO2 (1 - R)
y dividiendo por R llegamos ¡por fin ! a:

FAO2 = FIO2 - FACO2/R + FACO2/R ( FIO2 (1-R))
 
pasando a presiones parciales

PAO2 = PIO2 - PACO2/R + PACO2/R ( FIO2 (1-R))

utilizando PaCO2 en lugar de PACO2 ya que rara vez se diferencian:

 

PAO2 = PIO2 - PaCO2/R + PaCO2/R ( FIO2 (1-R))

 la ecuación del gas alveolar

 


 
 

 
    Pero el último término de la ecuación supone 1 ó 2 mm Hg (cuando R está cerca de 1 y FIO2 no es muy alto) por lo que podemos utilizar si aceptamos un cierto error, la forma simplificada:


 
PAO2 = PIO2 -PaCO2/R

cuando R=1 ambas se reducen a:

PAO2 = PIO2 - PaCO2



    Si ha comprendido lo que se ha expuesto hasta este momento, estará Vd. en condiciones de calcular la composición del aire alveolar de un sujeto, siempre que conozca la PIO2 en el aire que respira y su ventilación alveolar y cociente respiratorio.                

    Generalmente se dispone de la medida de la PaCO2 y R y se conoce PIO2 por lo que se puede obtener la ventilación alveolar y la PAO2 que son las variables cuya medición es mas difícil en forma directa.  La ecuación encontrada se denomina del gas alveolar porque, conocido el cociente respiratorio R, permite obtener PAO2 en función de PACO2
    Vamos a representar gráficamente la composición del gas alveolar para distintos valores de R, en un plano definido por la PACO2 en ordenadas y PAO2en abcisas.





    Como puede ver todas las líneas parten de un punto común que tiene la composición del gas inspirado (PCO2=0, PO2=150). Desde ese punto el gas alveolar modifica su composición en función de la ventilación alveolar que definiría la PACO2, para una determinada producción de CO2. Para esta PACO2 y dependiendo del cociente respiratorio, es decir del consumo de O2, se llega a una PAO2 que se encontrará en la línea correspondiente al valor de R que tenga el individuo. Veamos un ejemplo.
 

    Sea un sujeto que respira aire normal, su FIO2 será 0.2093 y por lo tanto su PIO2 será 0.2093*(760-47) = 149.2 mm Hg. El valor PICO2 será, naturalmente 0 mm Hg (realmente sería 0,004*(760-47)). Si su ventilación alveolar es 5 l/min y producción de CO2= 210 ml/min entonces PACO2 será 0.863*210/5 = 36.2 mm Hg. Si su cociente respiratorio es 0.8 y utilizamos la forma simplificada el valor PAO2 será 149.2-36.2/.8 =103.95 mm Hg. En la gráfica corresponde al punto mas grueso en rojo y son las coordenadas del gas alveolar del sujeto.



Observe en verde las del gas inspirado.

    El diagrama PaCO2-PaO2 presenta una serie de características que se deben considerar. Por ejemplo cuando un sujeto mantiene una producción de CO2 constante pero varía su consumo de oxígeno ( y por lo tanto el cociente respiratorio), si no varía su ventilación alveolar se desplaza en el diagrama a lo largo de una línea paralela al eje de abcisas (PaO2). Por otra parte si se modifica la ventilación alveolar cuando R se mantiene constante, los valores del gas alveolar se desplazan por una línea inclinada, ya que al variar la ventilación se modifica PaCO2 (cuando VCO2 es constante) y al variar ésta lo hace PaO2.

 

última revisión miércoles, 18 agosto 2010 por miguel de córdoba