RIÑÓN Y LÍQUIDOS CORPORALES

Caso.1.

                   D. Onofre ha recibido de un laboratorio un producto del cual los fabricantes afirman que se trata de un ácido débil con un pK' de 7. Con objeto de estudiar su comportamiento como tampón D. Onofre prepara una solución con una concentración de 22 meq/l cuyo pH resulta ser 7 y tomando un litro de esta solución le añade, mediante una bureta volúmenes despreciables, de una solución que contiene 2 mmol de hidróxido sódico y anota el pH de la solución resultante. De igual forma toma otro litro de solución y le añade volúmenes también despreciables de una solución con 2 mmol de ácido clorhídrico y anota el pH de la solución. Admitiendo que la base (y el ácido) añadidos se disocian completamente y se combinan totalmente con el ácido débil (y la base conjugada) generando base conjugada (y ácido débil)  se trata de calcular los valores que ha debido anotar D. Onofre como pH medido en la solución.

 Planteamiento.

                   Se trata de la titulación de un ácido débil, es decir una solución buffer, con base y ácido fuertes respectivamente. Por convenio la adición de ácido se representara como la sustracción de base.

                   Si el producto suministrado es un ácido débil se disociará según:

AH  = H+ + A-

reacción reversible cuya condición de equilibrio será:

Ka'mol = [H+] [A-] / [AH]

utilizando el subíndice a para indicar que se trata de un ácido y la prima para resaltar que utilizamos concentraciones en lugar de actividades.

                   Para obtener el pH de la solución se despeja el valor de [H+] y se utiliza la definición de pH.

[H+] = Ka' [HA] / [A-]

si denominamos [B]= [HA] + [A-] a la concentración de buffer obtendremos un valor constante ya que la adición de base fuerte generará A- a expensas de HA y la de ácido fuerte producirá HA a expensas de A-:

NaOH + HA = Na + A- + H2O  o bien HCl + A- = Cl- + AH

pero, evidentemente la concentración de buffer total se mantendrá constante ya que todo A- generado (utilizado) lo es a expensas de utilizar (generar) AH.

                   Sustituyendo el valor [AH] = [B]-[A-] en la ecuación para calcular [H+] se obtiene:

[H+] = Ka' ([B]-[A-])/[A-]

tomando logaritmos:

log [H+] = log Ka'+ log ([B]-[A-])/[A-]

cambiando de signo:

-log [H+] = -log Ka'- log ([B]-[A-])/[A-]

por lo tanto utilizando el convenio para pH

pH = pK' - log ([B]-[A-])/[A-]

e invirtiendo numerador y denominador:

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-])

que es la forma de la ecuación de Henderson-Hasselbach.

 Solución.

                   La solución preparada tenía 22 meq/l de ácido débil por litro con pK'=7; por lo tanto K'= 10-7 mol, si el pH en estas condiciones es 7 entonces:

7 = 7 + log [A-]/([B]-[A-]) y evidentemente

log [A-]/([B]-[A-]) = 0 , por lo tanto

[A-]/([B]-[A-])= 1 y entonces

[A-]= [B]-[A-] = [AH]

por lo tanto en condiciones iniciales la solución buffer a la que se añade base o ácido tiene:

pH=7; [A-] = [AH] = 11 meq/l.

                   Si se añaden 2 mmol de NaOH se generaran 2 meq de A- a expensas de 2meq de AH que desaparecerán de la solución, por lo tanto 

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log (11+2)/(11-2) = 7,16.

                   De la misma forma si se añaden otros 2 mmol de NaOH será:

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 15/7 = 7,33

y así sucesivamente hasta que la cantidad añadida sea sensiblemente parecida a la cantidad de buffer, que quedará agotado y además dejará de ser cierta la suposición de que la base fuerte añadida se combina en su totalidad con el buffer.

                   En el caso de añadir ácido fuerte el procedimiento es idéntico pero ahora lo que ocurre es que se consume [A-] para forma [AH], así la adición de 2 mmol de HCl generará 2 mmol de [AH] y se tendrá:

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 9/13 = 6,84.

                   Una nueva adición de 2 mmol de HCl hará

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 7/15 = 6,67

                   La siguiente tabla muestra los resultados esperables de la prueba realizada por D. Onofre.

Base_añadida

[A-]

[AH]

pH

mmol

meq/l

meq/l

 

 10

21

1

8,32

8

19

3

7,80

6

17

5

7,53

4

15

7

7,33

2

13

9

7,16

0

11

11

7,00

 -2

9

13

6,84

 -4

7

15

6,67

 -6

5

17

6,47

 -8

3

19

6,20

-10

1

21

5,88

 


 Caso 5.2.

                   La capacidad tampón o capacidad buffer (Buffer Value BV) se define como la pendiente de la curva de titulación. Con los datos del problema anterior se trata de obtener la capacidad tampón máxima de la solución preparada por D. Onofre.

 Solución. 

Figura. 5

                   En la figura se representan los resultados del problema anterior o curva de titulación del tampón. Es evidente que la pendiente es mínima (tiende a cero) en los extremos de la curva y es máxima en el punto en que pH=pK'.

                   Un cálculo razonablemente aproximado del valor de la pendiente en ese punto se obtiene tomando los  resultados para la adición de 2 mmol de base y ácido (es decir -2 mmol de base) alrededor del punto pH=pK, y calculando el cambio de pH que tiene lugar. Así:

BV = cambio de base añadida / cambio de pH = {2 - (-2)} / {7,16 - 6,84} = 4/0,32= 12,5 meq/pH.

                   En conclusión la solución tampón permite la adición de 12,5 meq de ácido o base fuerte a un litro de solución con un cambio de pH de una unidad.


Caso 5.3.

                   En este caso se trata de calcular cual será el efecto sobre el pH de añadir 12,5 mmol de HCl a un litro de agua destilada y compararlo con lo que ocurre cuando en la solución está presente un tampón como el del caso anterior.

 Solución.

                   El pH del agua destilada es 7 y su concentración de hidrogeniones es [H+] = 10-7 mol/l

Al añadir 12,5 mmol de HCl la concentración de hidrogeniones será, supuesto que la disociación es total, [H+] = 0,0125001 mol/l y pH= 1,9.

                   Nótese que el cambio de pH es de 5,1 unidades lo que supone frente al efecto que se produce en la solución tampón (1,0 ) un cambio en la concentración de hidrogeniones de más de 12.500 (0,125001/0,000001) veces en este caso, respecto al caso de la solución tampón del problema anterior.


Caso.4.

                   Compruebe el efecto que sobre la capacidad tampón máxima del tampón del caso 5.2 tiene la concentración de buffer en la solución. Para ello se debe calcular la capacidad tampón utilizando como datos soluciones con 10, 20 y 30 meq/l de buffer y condiciones iniciales de pH=7. Utilícese la pendiente calculada en función de los resultados ante la adición de 2 mmol de base y ácido fuertes.

Solución.

                   Para 10 meq/l   A- = AH = 5

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 7/3 = 7,37

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 3/7 = 6,63

BV= 4/(7,37-6,63)= 5,41 meq/pH.

                   Para 20 meq/l   A- = AH = 10

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 12/8 = 7,18

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 8/12 = 6,82

BV= 4/(7,18-6,82)= 11,11 meq/pH.

                   Para 30 meq/l   A- = AH = 15

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 17/13= 7,12

pH = pK' + log [A-]/([B]-[A-]) = 7 + log 13/17= 6,88

BV= 4/(7,12-6,88)= 16,67 meq/pH

Comentario.

                   Se comprueba que la capacidad tampón máxima depende de la concentración de tampón, aumentando con esta.


Caso 5.5.

                   Un modelo útil para analizar los mecanismos de control del pH en el organismo es el estudio de soluciones similares al líquido extracelular. Si D. Onofre es un varón con 70 Kg de peso, una aproximación razonable, supuesto que es una persona normal, es que su líquido extracelular tendrá un volumen de 14 litros y su composición se aproximará a la de una solución con 125 meq/l de NaCl y 24 meq/l de NaHCO3. Es esencial tener en cuenta que el LEC modelo carece de proteínas y en particular de hemoglobina cuyas propiedades como tampón son esenciales en el LEC real, se trata de un modelo simple que se utiliza básicamente con objetivos didácticos.

                   El LEC modelo se considera equilibrado con CO2 manteniendo siempre la PCO2 en 40 mmHg que es el valor normal en el organismo. Esto se logra burbujeando continuamente un gas con la composición adecuada de CO2.

                   Se trata de estudiar la curva de titulación de este modelo de LEC mediante la adición de NaOH y HCl representándola en un diagrama que relacione pH y concentración de bicarbonato.

 Planteamiento.

                   La solución original contiene NaCl y NaHCO3 que se suponen enteramente disociados. El burbujeo con CO2 da lugar a que este se disuelva, forme ácido carbónico y este se disocie. En esquema:

CO2gas = CO2disuelto + H2O = H2CO3 = H+ + HCO3-.

                   La reacción de hidratación del CO2 es peculiar:

                   1º A la temperatura del organismo está claramente desplazada hacia la izquierda de manera que hay del orden de 500 moléculas de CO2 por cada molécula de H2CO3 (K'=0,002 mol).

                   2º En vitro la reacción es lenta, el equilibrio requiere segundos para llevarse a cabo.

                   3º En el organismo (sobre todo en glóbulos rojos y epitelios con funciones transportadoras) la reacción es acelerada por la presencia de un enzima la carbónico anhidrasa que es esencial para que la eliminación de CO2 a nivel tisular y pulmonar sea posible.

                   4º Sobre la base de disponer de tiempo suficiente para el equilibrio o enzima bastante, el análisis se hace sobre la reacción global:

CO2 + H2O = H+ + HCO3-

donde:

Ka' = [H+]*[HCO3-]/[CO2] con Ka'= 8*10-7 mol y [CO2]disuelto = 0,03 PCO2 lo que permite plantear la ecuación de Henderson Hasselbach en su forma:

pH = 6,1 + log {[HCO3-] / 0,03PCO2}

 Solución.

                   Las condiciones iniciales son:

PCO2= 40 mmHg ; CO2disuelto= 1,2 mmol/l ; HCO3- = 24 meq/l y

pH= 6,1 + log 24/1.2 = 6,1 + 1,3 = 7,4.

                   La adición de base (NaOH) supone su reacción con el ácido carbónico generando bicarbonato cuya concentración se incrementa en la misma proporción que la base añadida de acuerdo con la reacción:

NaOH + H2CO3 = NaHCO3 + H2O.

                   La adición de ácido (HCl) supone su reacción con el bicarbonato, generando ácido carbónico (y finalmente CO2) y disminuyendo la concentración de bicarbonato en la misma proporción que la cantidad de ácido añadida según la reacción:

HCl + NaHCO3 = NaCl + H2CO3 = NaCl + H2O + CO2.

                   En los cálculos a realizar se debe tener en cuenta, que PCO2 se supone constante durante todo el proceso, es decir se va a obtener la curva de titulación correspondiente a la isobara de 40 mmHg. Además se supone que la adición de base o ácido se hace sin cambiar el volumen de la solución, suposición que tiene como objeto simplificar los cálculos evitando tener que computar la concentración de cada especie en el nuevo volumen y que dadas las condiciones del experimento es una suposición razonable. Finalmente, todos los cálculos se hacen sobre una muestra de 1 litro de solución lo que, de nuevo, sirve para simplificar los cálculos ya que la cantidad de ácido o base fuertes añadidos coincidirá con la concentración en la solución problema al añadirlos.

                   Si a la solución problema (LEC artificial) se le añaden 2 mmol de NaOH, de acuerdo con el planteamiento hecho, el resultado final, una vez que haya pasado el tiempo necesario para el equilibrio de las reacciones, será un aumento de la concentración de bicarbonato que de 24 meq/l pasará a 26 meq/l, esto modificará el pH:

pH = 6,1 + log 26/1,2 = 7,44.

                   Si a esta solución se le añaden otros 2 mmol de NaOH entonces la concentración de bicarbonato subirá hasta 28 meq/l y

pH = 6,1 + log 28/1,2 = 7,47.

                   La adición de 2 mmol de HCl dará como resultado final 22 meq/l de bicarbonato y:

pH = 6,1 + log 22/1,2 = 7,36.

                   Una nueva adición de 2 mmol de HCl disminuirá la concentración de bicarbonato a 20 meq/l, el nuevo pH será:

pH = 6,1 + log 20/1.2 = 7,32.

                   La siguiente figura recoge estos resultados (puntos con coordenadas marcadas mediante línea continua) y presenta los previstos para el mismo experimento realizado con diferentes valores de PCO2 en el denominado diagrama pH-bicarbonato (una copia del diagrama se incluye en el apéndice para uso del lector).

 

Figura. 6

 


 Caso 5.6.

                   D. Onofre es un adulto joven (20 años) que mide 172 cm y pesa 60 Kg. Su frecuencia cardíaca es, en reposo, 64 latidos por minuto y la respiratoria 15. Presenta una constitución normal por lo que se asume que un 60% de su masa corporal es agua y que el líquido intracelular supone 2/3 de el total, siendo el extracelular el 1/3 restante.

                   El día 7 de diciembre fue convocado a realizar una demostración práctica de Fisiología, asignatura en la que se encuentra matriculado, participando, con gusto, en las pruebas de este tipo. Se le avisó que por la mañana de ese día debía orinar, anotar la hora y luego presentarse en el laboratorio de fisiología a las 8 horas en punto de la mañana. Una vez en el laboratorio indicó que la micción había tenido lugar a las 7h23', consiguió orinar de nuevo, recogiéndose la orina en un frasco que se etiquetó con sus iniciales y el rótulo O; eran las 8 en punto y tomó cuatro vasos normales de agua (1.000 ml). Se le señaló una habitación donde esperar mientras sentía ganas de orinar. Solicitó orinar a las 8h35', muestra A; a las 8h51', muestra B; a las 9h5', muestra C; a las 9h25', muestra D; a las 9h51', muestra E; y a las 10h32' muestra F con la cual se dio fin a la prueba.

                   Con los datos del problema y los de la tabla siguiente constrúyase un panel que exprese para cada muestra el tiempo transcurrido, en minutos, el volumen de orina excretado y el flujo urinario en ml/min. Represéntelo gráficamente. Interprete los resultados obtenidos.

Muestra  

 intervalo  

 Volumen ml

O  

7h23'- 8h00'  

 32

A  

 8h00' - 8h35'  

 95

B  

 8h35'- 8h51'  

 164

C  

 8h51'- 9h05'  

 127

D  

 9h05 '- 9h25'  

 130

E  

 9h25'- 9h51'  

 83

F  

 9h51'-10h32'  

 97

 

Planteamiento.

               En vista de la forma de obtención de los datos debe suponerse que entre cada muestra la situación es estacionaria. Evidentemente es una simplificación ya que en la realidad y desde la provocación de la sobrecarga acuosa, estarán actuando los mecanismos de control del volumen y de la osmolaridad corporal, que es, precisamente el sistema cuya evolución temporal se pretende analizar.

 Solución.

                   Flujo= volumen/tiempo. El tiempo se obtiene mediante una simple diferencia entre la hora de recogida de una muestra y la de la anterior.

Muestra  

 Tiempo  

 Volumen  

 Flujo

.  

  min  

 ml  

 ml/min

O  

 37  

 32  

 0,86

A  

 35  

 95  

 2,71

B  

 16  

 164  

 10,25

C  

 14  

 127  

 9,07

D  

 20  

 130  

 6,50

E  

 26  

 83  

 3,19

F  

 41  

 97  

 2,37

 

 

Figura. 7

 Interpretación.

                   La respuesta evidente frente a la sobrecarga acuosa de 1 l ingerida rápidamente es un incremento del flujo de orina respecto al valor basal matinal. El pico máximo se registra unos minutos antes de transcurrir la primera hora y supone multiplicar por 12 el valor basal. Esta cifra representa un valor que viene a ser el 10% del filtrado glomerular estimado para un sujeto en estas circunstancias en condiciones normales lo que, a su vez, supone una cifra cercana a la excreción de agua en ausencia de ADH (típicamente en ausencia de ADH el 15% del agua filtrada se excreta en la orina). A las tres horas del comienzo de la prueba el flujo urinario está todavía por encima del valor basal.

                   Una explicación razonable de la disminución de la secreción de ADH es que tiene lugar como resultado de la disminución de la osmolaridad que provoca la sobrecarga acuosa y (en mucha menor medida) por el incremento de volumen de los líquidos corporales.


 Caso 5.7.

                   En el caso anterior evalúe el efecto de la sobrecarga acuosa sobre el volumen y osmolaridad de los líquidos del organismo. Se supone que los intercambios se producen de forma prácticamente instantánea y que las membranas celulares son libremente permeables al agua. La osmolaridad de los líquidos orgánicos se admite que es 290 mosm/l.

 Solución.

                   Con los datos del problema se puede formar la tabla siguiente:

 

  

TOTAL  

 LIC  

 LEC

Volumen  

 36  

 24  

 12

Osmolaridad  

 290  

 290  

 290

Osmoles  

 10.440  

 6.960  

 3.480

            Al añadir 1 litro sin modificación de solutos osmóticamente activos la totalidad de estos quedaran disueltos en 37 litros por lo tanto la nueva osmolaridad será:

[osm]=Q/V = 10.440/37 = 282,16 mosm/l.

                   Los 6.960 mosm del LIC deberán quedar disueltos en un nuevo volumen que será:

V= Q/[osm] = 6.960/282,16 = 24,67 l. Es decir se incrementa en los 2/3 del volumen de agua ingerido. Naturalmente el volumen del líquido extracelular será 3.480/282,16 = 12,33 l.

                   Se puede representar gráficamente así:

Figura.8

 

lo que permite comprobar como resultado final (línea continua) un aumento de volumen de todos los compartimientos y una disminución de la osmolaridad.


Caso 5.8.

                   En las muestras de orina obtenidas en el caso anterior se ha medido la osmolaridad obteniéndose los resultados de la tabla siguiente:

Muestra

Tiempo

Volumen

Flujo

Osmolaridad

  min ml ml/min mOsm/l

O

37

32

0,86

600

A

35

95

2,71

191

B

16

164

10,25

52

C

14

127

9,07

60

D

20

130

6,50

80

E

26

83

3,19

165

F

41

97

2,37

202

                 Con estos datos se trata de obtener la evolución del aclaramiento osmolar (Cosm), del aclaramiento de agua libre (CH2O) y el volumen de agua "pura" eliminado (VH2O) durante el experimento.

                   Como se comprobará más adelante la osmolaridad plasmática durante toda la prueba se mantiene alrededor de 284 (±1) mosm/l por lo que se puede considerar, sin cometer un error demasiado grande que es constante, durante ese período.

Planteamiento.

                   El aclaramiento osmolar es el flujo de plasma libre de solutos osmóticamente activos cada minuto. Se simboliza como Cosm.

                   Si la concentración osmolar del plasma es Posm entonces los solutos eliminados por minuto serán:

Qosm=Posm *Cosm.

                   Puesto que se eliminan del plasma mediante su excreción en la orina, si la concentración osmolar de orina y el flujo de orina se representan respectivamente por Oosm y U entonces:

Qosm=Oosm*U

igualando: Posm *Cosm = Oosm*U y despejando

Cosm = Oosm*U/Posm

                   El aclaramiento de agua libre se define como la diferencia entre el flujo de orina y el aclaramiento osmolar:

CH2O = U - Cosm.

                   Pero de la fórmula del aclaramiento osmolar se deduce:

                   a) Que cuando Oosm = Posm es decir cuando la orina y el plasma tienen la misma osmolaridad entonces el aclaramiento osmolar es el flujo de orina. Cosm = U. Por lo tanto en este caso CH2O = 0.

                   b) Cuando la orina es hipotónica Oosm < Posm y Cosm < U por lo tanto en este caso CH2O >0 . El aclaramiento de agua libre, en una orina hipotónica, es el flujo de agua que habría que añadir a una orina isotónica con el plasma para formar la orina real. Dicho de otra forma es el agua "pura" añadida al plasma que contiene los solutos excretados para formar la orina y por lo tanto es el agua eliminada del organismo, además de la necesaria para excretar los solutos a su concentración plasmática.

                   c) Cuando la orina es hipertónica Oosm > Posm y Cosm > U por lo tanto en este caso CH2O < 0. En una orina hipertónica el aclaramiento de agua libre es el flujo de agua que habría de extraerse (aclaramiento de agua libre negativo) de la orina real para transformarla en una orina isotónica con el plasma. Conceptualmente es el agua ahorrada al concentrar por encima del valor plasmático los solutos excretados, agua que el organismo habría perdido si la orina fuese isotónica.

 Solución.

                   Por aplicación directa de las fórmulas:

Cosm = Oosm*U/Posm , CH2O = U - Cosm y VH2O= CH2O * t

con Posm = 284, excepto en O en que es 290 se obtiene:

 

Muestra

Tiempo

Flujo

osmolaridad

Cosm

CH2O

VH2O

-

min

ml/min

mosm/l

ml/min

ml/min

ml

O

37

0,86

600

1,78

-0,92

-

A

35

2,71

191

1,82

0,89

31,15

B

16

10,25

52

1,89

8,36

133,76

C

14

9,07

60

1,92

7,15

100,10

D

20

6,50

80

1,83

4,67

93,00

E

26

3,19

165

1,85

1,34

34,84

F

41

2,37

202

1,69

0,68

27,88

Total          

420.73


 Comentario.

                  Los datos de este caso sugieren que el agua se elimina sin que se produzcan grandes modificaciones del funcionamiento renal, salvo la no reabsorción de agua, como demuestra la constancia del aclaramiento osmolar. La figura siguiente contiene la evolución temporal de ambos aclaramientos.

Figura. 9

 

                   En términos simples el agua se elimina añadiendo agua destilada a una orina, por lo demás normal. Este hecho sugiere que la respuesta a la sobrecarga ha puesto en marcha esencialmente el mecanismo de regulación mediado por la hormona antidiurética.


 Caso.9.

                   Teniendo en cuenta el ritmo de eliminación de agua "pura" calculado en el problema anterior, evalúense los cambios de osmolaridad de los líquidos corporales en función del tiempo.

 Solución.

                   Se trata de recalcular la osmolaridad teniendo en cuenta la disminución de volumen (volumen de orina) y de osmoles (osmoles excretados).

                   A título de ejemplo para los datos correspondientes a la muestra rotulada con la letra A se tiene:

Pérdida de líquido: 95 ml

Pérdida de solutos osmóticamente activos: 95 * 0,191= 18

Nuevo Volumen total: 24+12+1-0,095= 36,91 l

Nuevos Solutos totales: 10.440-18= 10.422

Nueva osmolaridad: 282,36 mosm/l.

                   Utilizando el mismo razonamiento se obtiene:

Muestra B 283,42 mosm/l; C 284,21 mosm/l; D 284,95 mosm/l; E 285,19 mosm/l y F 285,43 mosm/l.

                   Los datos de la última muestra recogida demuestran que en ese momento el decremento de osmolaridad causado por la sobrecarga acuosa ha sido corregido en un 58%. Los resultados se representan en la siguiente figura que permite comparar la evolución de la osmolaridad plasmática y la urinaria.

 

Figura. 10

 Comentario.

                   Como en otros sistemas en que se plantea la existencia de un sistema de control por retroalimentación es de destacar la escasa modificación de la variable controlada, la osmolaridad plasmática, que sin embargo es capaz de poner en marcha potentes mecanismos de actuación sobre la osmolaridad y el flujo de orina.


Caso 5.10.

                   D. Onofre se plantea realizar algunos estudios sobre el aclaramiento osmolar pero carece de un osmómetro que le permita la determinación de la osmolaridad de la orina. D. Onofre se plantea intentar calcular la osmolaridad a partir de la densidad de la orina aunque sabe que sus resultados serán una simple aproximación que será válida en condiciones fisiológicas pero no en casos patológicos ya que la presencia en orina de sustancias de alto peso molecular (glucosuria, proteinuria) afectará más a la densidad que a la osmolaridad. En un libro de Fisiología encuentra que los elementos de mayor importancia que se encuentran en la orina son los recogidos en la siguiente tabla:

COMPOSICIÓN PROMEDIO   

DE LA ORINA DE 24 HORAS

 

Agua  

 1.500 ml

Urea  

 20 g

Cloruro  

 6 g

Sodio  

 4 g

Potasio  

 2 g

Azufre  

 1 g

Fósforo  

 1 g

Densidad 1.020

  

Densidad    1.020  

                   Con estos datos y con la tabla periódica del apéndice se trata de obtener un método razonable para estimar la osmolaridad de la orina a partir de la densidad.

Solución.

                   Utilizando los pesos moleculares de cada uno de los componentes se obtiene la tabla siguiente:

COMPOSICIÓN PROMEDIO DE LA ORINA DE 24 HORAS

Agua 1.500 ml PM mOsm/24h

Urea

20

60

333.33

Cloruro

6

35.453

169.24

Sodio

4

22.9898

173.99

Potasio

2

39.102

51.15

Azufre

1

32.06

31.19

Fósforo

1

30.9738

32.29

Total 34   759,00

                  Puesto que en 1.500 ml hay 759,00 mosm, la concentración osmolar de la orina será 506 mosm/kg. Esta concentración corresponde a una densidad 0,020 superior a la del agua por lo tanto cabe plantear la siguiente relación:

osmolaridad= (densidad de la solución -1)*506/0,020

osmolaridad= (densidad de la solución -1)*25.300

Comentario.

                   Como ya se ha señalado la relación es válida en tanto que la composición relativa se mantenga idéntica a la utilizada como valor normal. En casos de excreción urinaria de sustancias con alto peso molecular la estimación de la osmolaridad será incorrecta si no se tiene en cuenta el escaso efecto osmótico que producen frente al incremento de densidad que pueden ocasionar. En conclusión los datos obtenidos mediante este procedimiento deben ser interpretados con precaución.


 Caso.11.

                   D. Onofre deseoso de demostrar ante su familia los progresos que hace en el estudio de la fisiología decide repetir el experimento de la sobrecarga acuosa con su padre. El experimento se lleva a cabo al terminar el curso académico, el 12 de julio, con una temperatura ambiente de 36ºC y 29ºC en la habitación. El padre de D. Onofre pesa 92 Kg y mide 175 cm de altura, su edad es 50 años. La primera muestra de orina se toma a las 16h10' y se desecha, a las 18h44'se recogen 118 ml que pesan 122 g y se etiquetan como muestra O. Entre las 18h45' y las 18h55' el sujeto de experimentación ingiere cuatro vasos de agua, cada uno de los cuales contiene 225 ml y pesa 225 g.

                   A las 19h18' se obtienen 34 ml de orina que pesan 35 g y se etiquetan como muestra A. La muestra B se obtiene a las 20h18' y consiste en 64 ml de orina que pesa 66 g. Una nueva muestra que se etiquetó como C tuvo un volumen de 79 ml y un peso de 80 g, se obtuvo a las 21h12'. La muestra D, a las 22h10' pesó 73 g y ocupaba 72 ml. A las once de la noche se obtienen 51 ml de orina cuyo peso fue 51,05 g y se anotan como muestra E. A la 1h12' se consigue la muestra F que tenía un volumen de 127 ml, con un peso de 128 g. A las 7h28' se recoge la orina de la noche cuyo volumen fue de 301 ml y su peso de 305 gr, se identificó como muestra G. Por último se obtuvieron 90 ml a las 11h5' pero no se pudo determinar el peso de la orina.

                   D. Onofre considera que la densidad del plasma de su padre debe ser 1,012 y desea utilizar los resultados para conocer la respuesta a la sobrecarga hídrica, el aclaramiento gravimétrico y el aclaramiento de agua libre. No dispone de datos sobre la osmolaridad de la orina recogida ya que carece de osmómetro, pero asegura que el error en la determinación de los volúmenes y pesos no es mayor de 1 ml y 1 gr, respectivamente. Por los datos del experimento que él mismo protagonizó considera que la osmolaridad del plasma no habrá cambiado de forma muy notable durante el transcurso del experimento y ha estimado que tras la sobrecarga habrá disminuido hasta 283 mosm/kg.

 Solución.

                   Valoración de la sobrecarga.

                   El sujeto de experimentación pesa 92 Kg con una talla de 175 y una edad de 50 años. Se trata de un sujeto con sobrepeso y por lo tanto con una proporción de grasa respecto del peso corporal mayor de lo normal, teniendo esto en cuenta y considerando su edad una estimación razonable del volumen de agua corporal total sería el 50%-55% del peso corporal es decir entre 46 y 51 litros de agua. El volumen que ingiere es 225*4= 900 ml y supone por lo tanto, aproximadamente, un incremento del 2% del agua corporal total (la sobrecarga a la que fue sometido D. Onofre era del 3%, véase el caso anterior).

                   Tabulación de los resultados experimentales.

                   Transformado en minutos los intervalos horarios entre muestras y considerando que en las condiciones de medida del enunciado la densidad de la orina se obtiene directamente de la relación entre peso y volumen y el flujo de orina de la relación volumen/intervalo; se tendrá:

Muestra

Tiempo

Intervalo

Volumen

Flujo

Densidad

 min

min

ml

ml

min-1

g cm-3

O

0

154

118

0,766

1,034

A

34

34

34

1

1,029

B

94

60

64

1,067

1,031

C

 148

54

79

1,463

1,013

D

206

58

72

1,241

1,014

E

256

50

51

1,020

1,001

F

388

132

127

0,962

1,008

G

764

376

     301

0,801

1,013

H

981

217

90

0,415

-

             Se dispone de datos, aunque incompletos de 16 horas y 21 minutos desde la ingesta de la sobrecarga. En dicho período el volumen de orina excretado fue de 818 ml lo que supone un flujo promedio de 0,834 ml/min. Mientras que el flujo urinario aumenta relativamente pronto desde la ingesta, los cambios de densidad no son aparentes hasta transcurridas más de dos horas desde la sobrecarga. Una explicación posible de la menor y más lenta respuesta en este caso, además de la menor intensidad de la sobrecarga acuosa podría darla el hecho de que la temperatura ambiental es elevada y por lo tanto las pérdidas por sudoración deben añadirse a la excreción urinaria.

                   La figura siguiente muestra la evolución temporal de los efectos de la sobrecarga sobre flujo y densidad de orina.

Figura. 11

                    Aclaramiento gravimétrico.

                   El aclaramiento gravimétrico se define, por analogía con el aclaramiento osmolar, como el aclaramiento osmolar determinado a través de la densidad urinaria. Se trata de un concepto que frente a la facilidad de su determinación presenta inconvenientes para su interpretación. En efecto mientras que la osmolaridad depende sólo del número de partículas y no de cuales sean estas, la densidad depende de la densidad de los cuerpos disueltos y una orina menos densa que el plasma puede deberse tanto a una disminución de la reabsorción de agua con una excreción de solutos constante como a una reabsorción de agua constante con la excreción de solutos de menor densidad que el agua (por ejemplo alcohol etílico). Teniendo en cuenta esto y suponiendo que en el caso estudiado cualquier cambio de densidad se debe, esencialmente, a incremento o decremento de reabsorción de agua con mantenimiento de la proporción y del tipo de solutos constante y utilizando como justificación para la medida de la "concentración gravimétrica" la hipótesis de que existiría una relación lineal entre densidad y osmolaridad se tendrá a partir de los resultados del problema anterior:

osmolaridad= (densidad de la solución -1)*25.300.

                   Nótese que el razonamiento es válido sólo si hubiese una única especie de soluto y que se utiliza, como una simplificación, en vista de la imposibilidad de determinar la osmolalidad verdadera. Las conclusiones serán tanto más válidas cuanto más cerca de la realidad estén las simplificaciones que se han hecho. En contrapartida será posible valorar el efecto de la sobrecarga con un instrumental reducido a una probeta y una balanza.

                   En la siguiente tabla se recogen las "osmolaridades" de la orina calculadas con este procedimiento.

Muestra

Intervalo

Flujo

Densidad

"Osmolaridad"

-

min

ml min-1

g cm-3

  mosm kg-1

O

154

0,766

1,034

860.2

A

34

1

1,029

733.7

B

60

1,067

1,031

784.3

C

54

1,463

1,013

328.9

D

58

1,241

1,014

354.2

E

50

1,020

1,001

25.3

F

132

0,962

1,008

202.4

G

376

0,801

1,013

328.9

H

217

0,415

-

-

                  Con estos datos es posible obtener el aclaramiento osmolar, el aclaramiento de agua libre y el volumen de agua pura eliminada, siempre considerando que durante cada intervalo de tiempo, las condiciones se han mantenido constantes.

                   El aclaramiento osmolar se calcula como:

Cosm = Oosm*U/Posm

                   El aclaramiento de agua libre se obtiene como:

CH2O = U - Cosm

                   El volumen de agua plasmática excretada será:

VH2O = CH2O * t

Muestra

Intervalo

Flujo

"Osmolaridad"

Cosm

CH2O

VH2O

 -

min

mlmin-1

mosmkg-1

mlmin-1

mlmin-1

ml

O

154

0,766

860.2

2,33

-1,56

-240,6

A

34

1

733.7

2,59

-1,59

 -54,2

B

60

1,067

784.3

2,96

-1,89

-113.4

C

54

1,463

328.9

1,7

-0,24

-12,81

D

58

1,241

354.2

1,55

-0,31

-18,11

E

50

1,020

25.3

0,09

 0,93

46,44

F

132

0,962

202.4

0,69

0,27

36,17

G

376

0,801

328.9

0,93

-0,13

-48,85

H

217

0,415

-

-

-

-

       Si las suposiciones realizadas son correctas se puede estimar que con las muestras E y F se eliminaron del organismo 82,61 ml de agua por la orina. Nótese que hasta la muestra E el aclaramiento de agua libre fue negativo, es decir el organismo del sujeto estaba ahorrando agua generando una orina más concentrada (más densa) que el plasma. Solamente a partir de la muestra E se obtiene un aclaramiento de agua libre positivo. Este dato debe ponerse en relación con el comentario realizado más arriba sobre el posible efecto de pérdida de agua por sudoración en vista de la temperatura ambiente. Por otra parte, en este caso, el flujo urinario aumenta relativamente poco lo que explica que el incremento de aclaramiento de agua libre se lleve a cabo no sólo a expensas de una disminución de reabsorción de agua sino también mediante una disminución importante del aclaramiento osmolar. Este hecho sugiere una participación de mecanismos de reabsorción de solutos (aldosterona, factor natriurético) además de la hormona antidiurética en la respuesta estudiada. Finalmente, debe de tenerse en cuenta que, en estas condiciones, la suposición de que la composición de la orina se mantiene constante es poco realista.


 

 

última revisión miércoles, 05 mayo 2010 por miguel de córdoba