FISIOLOGÍA GENERAL

Caso 1.1.

                   D. Onofre es un estudiante de Fisiología y ha fabricado en el laboratorio una solución de NaCl pesando 9 gramos de sal y completando hasta 1 litro de agua. Quiere preparar también una solución de glucosa que tenga la misma presión osmótica para estudiar las diferencias de comportamiento de los glóbulos rojos en cada una de ellas. ¿Cuanta glucosa tendrá que poner para conseguir un litro de solución isosmótica?. Los pesos moleculares de los elementos se encuentran en el apéndice.

 Planteamiento.

                   Las soluciones equimolares (misma concentración de partículas) son isotónicas. Se trata de calcular la concentración molar de NaCl y la masa de glucosa que suponga la misma concentración molar.

Solución.

                   Concentración molar de la solución salina:

PMNaCl = 22,9898 + 35,456= 58,4458

[NaCl]= 9 g/l / 58,4458 g/mol   = 154 mmol/l.

                   Como cada molécula de NaCl se ioniza en dos Na+ y Cl- la solución contiene:

154 * 2 = 308 mmol/l de partículas.

                   Se trata de calcular cuantos gramos de glucosa equivalen a 308 mmol admitiendo que la glucosa no se disocia.

                   Si llamamos x a la cantidad de glucosa, en gramos, y PMglucosa a su peso molecular, se deberá cumplir que

x/PMglucosa= 308 mmol.

PMglucosa = 6*12,011 + 12*1,0079 + 6*15,9994 = 180,1572

x/180,1572 = 0,308 por lo tanto:

x= 55,48 g de glucosa.


 Caso.2.

                   ¿Cuál será la presión osmótica de una solución con una concentración de 154 mmol/l de NaCl, a 37ºC de temperatura?

Planteamiento.

                   La presión osmótica de una solución diluida, según Van't Hoff cumple la relación PV=nRT donde n es el número de moles disueltos en el volumen V; R=82,083 10-3 [atm l / mol ºK] y T la temperatura absoluta.

Solución.

PV=nRT

P= 0,308 * 82,083 10-3 * (273,15+37) = 7,8411 atm.

 Comentario.

                   Nótese que la presión obtenida es de un valor considerable.


 Caso.3.

                   ¿Cuál será la altura de una columna de agua que ejerza la misma presión que la presión osmótica de una solución de NaCl con 9 g/l de concentración?.

Solución.

                   La densidad relativa del mercurio es 13,595 la del agua, por lo tanto:

1 atm = 760 mmHg = 760*13,595 mmH2O = 10,3322 mH2O.

                   La osmolaridad de la solución es  2*9/58,4458 = 308 mmol/l de partículas ya que cada molécula de NaCl se ioniza en dos Na+ y Cl- .

                   La presión osmótica es 0,308 * 82,083 10-3 * (273,15+37) = 7,8411 atm.

                   Por lo tanto:

7,8411 atm = 81,0158 m de altura (aproximadamente un edificio de 20 plantas).

                   Expresado de otra forma, para que dos soluciones separadas por una membrana permeable al agua pero no al NaCl (o en su caso a la glucosa) estén en equilibrio (flujo neto de agua nulo) se requiere que la solución con NaCl (o con glucosa) tenga la altura calculada. En la figura siguiente se representa gráficamente la solución de este caso.

 

Figura.2

 


Caso.4.

                   D. Onofre está sometido a un tratamiento que incluye la administración de una solución de NaCl con una concentración de 150 mmol/l. La enfermera que le atiende solicita al laboratorio 1 litro de dicha solución, en condiciones aptas para su administración por vía intravenosa. En el laboratorio sólo disponen de dos soluciones A y D que contienen 12 g/l y 3 g/l de NaCl respectivamente.

                   ¿En que proporción se han de mezclar ambas para obtener la solución con la concentración solicitada?. Hay una tabla de pesos moleculares en el apéndice.

 Planteamiento.

                   A partir de los datos del problema se pueden plantear las siguientes relaciones:

VT=VA+VD

siendo VT, VA y VD los volúmenes de las soluciones definitiva, y de las dos disponibles, respectivamente.

                   La conservación de la materia permite escribir (utilizando el símbolo F para concentración, por razones que se explicarán más adelante)

Cantidad NaCl = Concentración * Volumen

FTNaCl*VT = FANaCl*VA + FDNaCl*VD

y sustituyendo el valor de VA obtenido de la primera, en la segunda se tendrá:

FTNaCl*VT = FANaCl*(VT-VD) + FDNaCl*VD

FTNaCl*VT = FANaCl*VT -FANaCl*VD + FDNaCl*VD

agrupando términos

VD(FANaCl-FDNaCl)=VT(FANaCl-FTNaCl) y finalmente,

VD/VT = (FANaCl-FTNaCl)/(FANaCl-FDNaCl).

                   Relación que permite obtener la proporción de la solución D en la solución final, y

VA/VT= 1 - VD/VT.

                   Que permite obtener la proporción de la solución A en la solución final.

 Solución.

                   El peso molecular de NaCl, es 58,4438 es indiferente emplear concentraciones en g/l o en mmol/l. Se utilizarán los dos métodos. Para pasar de valores de concentración en g/l a mmol/l basta con dividir entre 58,4438/1000 (o multiplicar por 17,1105). Para pasar de concentración en mmol/l a g/l basta con multiplicar por 58,4438/1000.

Solución

T

A

D

 

Concentración

150

205,3255

51,3314

mmol/l

Concentración

8,7666

12

3

g/L

                   Con estos datos

VD/VT = (205,3255-150)/(205,3255-51,3314) =

VD/VT = (12-8,7666)/(12-3) = 0,3593

VA/VT= 1-0,3593 = 0,6407.

                   Por lo tanto la solución que se necesita se obtiene con una mezcla formada por 640,7 ml de la solución A y 359,3 ml de la solución D.

Comprobación.

                   La solución fabricada tendrá:

0,3593 * 3 + 0,6407 * 12 = 8,766 g/l de NaCl. = 150 mmol/l

 Comentario.

                   Es evidente que el fundamento racional y las relaciones que se aplican en este caso son las mismas que las que se utilizarán en el problema que trata del cálculo del espacio muerto (por esa razón se han utilizado las  abreviaturas A (por Alveolar), T (por Tidal), D (por Dead) y F para concentración fraccional). En efecto el gas expirado es la mezcla de dos, el alveolar y el del espacio muerto y en el fondo los dos problemas buscan resolver la misma cuestión: las proporciones de una mezcla de dos componentes de composición conocida para formar una tercera de una composición determinada.


Caso.5.

                   Resuelva el problema anterior considerando que la solución D es agua destilada y por lo tanto no contiene NaCl

 Solución.

VD/VT = (FANaCl-FTNaCl)/(FANaCl-FDNaCl) con FDNaCl = 0

VD/VT = (205,3255-150)/205,3255 = 0,2695

VA/VT = 1-0,2695 = 0,7305

 Comentario.

                En el espacio muerto la concentración fraccional de CO2 se considera nula. 


Caso.6.

                   Para calcular la osmolalidad del suero se utiliza la fórmula:

mosm/kg H2O = 0,93*2 [Na] + [glucosa]/18 + [BUN]/2,8.

                   La diferencia entre la osmolalidad medida directamente y este valor se denomina hiato osmolar y se utiliza cuando se sospecha alguna alteración patológica por incremento de sustancias osmóticamente activas en la sangre.

                   El factor =0,93 es el coeficiente osmótico para NaCl y representa la relación entre la osmolalidad medida y la osmolalidad teórica de la solución.

                   La concentración de NaCl se expresa en meq/l, la de glucosa en mg/dl y la de BUN (nitrógeno uréico en la sangre) en mg/dl.

                   ¿Qué representan los números 2, 18 y 2,8 en la ecuación?.

Solución.

                   El número 2 aparece porque de cada molécula de NaCl se producen al disociarse dos partículas Na+ y Cl-. Por lo tanto la concentración de partículas es el doble que la de NaCl y se expresa en mmol/l.

                   El número 18 aparece porque el peso molecular de la glucosa es 180 y como su concentración se expresa en mg/dl se tiene que dividir entre 18 para expresarla en mmol/l.

                   Por la misma razón se divide la concentración de BUN entre 2,8 ya que el nitrógeno de la urea son dos átomos, por lo tanto su peso molecular es 2*14= 28. Al dividir entre 2,8 la concentración de nitrógeno expresada en mg/dl se convierte en mmol/l.

 Comentario.

                   Si no se dispone del dato de nitrógeno uréico en sangre sino de la concentración de urea basta saber que el peso molecular de la urea es 60 por lo tanto las siguientes relaciones se cumplen:

[Urea]= [BUN] * 60/28

[BUN]= [Urea] * 28/60.

                   La relación planteada en el problema se puede simplificar a:

mosm/kg H2O = 2 [Na] + [glucosa]/20 + [BUN]/3

que es más fácil de recordar. 


Caso.7.

                   Utilizando las dos relaciones anteriores estimar la osmolalidad del suero de D. Onofre sabiendo que de un análisis de sangre que se le ha hecho recientemente se han obtenido los siguientes datos relativos al suero: NaCl 150 mmol/l; Glucosa 80 mg/dl; BUN 12 mg/dl y que los restantes componentes se consideran despreciables en condiciones normales.

Solución.

                   Primera fórmula:

mosm/kg= 0,93 * 2 * 150 + 80 / 18 + 12 / 2.8 = 287,73.

                   Segunda fórmula:

mosm/kg= 2 * 150 + 80 / 20 + 12 / 3 = 308 


 Caso.8.

                   D. Onofre desea estudiar el comportamiento "in vitro" del tejido muscular, para lo cual coloca en una solución acuosa una tira de músculo y se dispone a iniciar sus estudios.

                   La solución en la que sitúa al músculo contiene, por litro, los siguientes componentes: NaCl 137 mmol; CaCl2 3 mmol; KCl 5 mmol y MgCl2 1 mmol; además de otros componentes como glucosa y de aire que burbujea en el líquido, que se mantiene a 37º. Consultando un libro de texto D. Onofre ha podido descubrir que el líquido intracelular del músculo que desea estudiar tiene una composición promedio, por cada litro de: Na+ 12 meq; K+ 140 meq y Cl- 4,5 meq.

                   Cuando D. Onofre introduce una micropipeta en el interior de una fibra muscular mide una diferencia de potencial entre el exterior y el interior de 90 mV, encontrando que el interior es negativo respecto del exterior.

                   En este caso se trata de calcular el potencial de equilibrio esperado para Na+, Cl- y K+, considerando que las tres especies iónicas son permeables y que el coeficiente de actividad es la unidad.

 Planteamiento.

                   Para cualquier especie iónica (j) permeable y con coeficiente de actividad unidad la ecuación de Nernst permite calcular cual ha de ser la diferencia de potencial que permita un flujo neto nulo (equilibrio) dada una determinada diferencia de concentración iónica.

Ej= Ei-Ee = (RT/zjF) ln [j]e/[j]i

R=8,3143 J mol-1 ºK-1

F=96.487 J mol-1 V-1

T= 273,15 + 37

 Solución.

 

 Na+  

   K+  

   Cl- 

concentraciones en la solución mmol/l:  

 137  

  5  

   150  

concentraciones intracelulares mmol/l:  

  12  

  140  

   4,5

Relación exterior/interior:  

 11,417  

  0,036  

  33,333

ln (exterior/interior):  

  2,435  

 -3,332  

 3,507

RT/zjF a 37º de temperatura:        

  0,027  

  0,027  

  -0,027

Potencial de equilibrio mV:  

 65  

 - 89  

   -93  


 Caso.9.

                   D. Onofre sabe que en el músculo que pretende estudiar la relación entre la permeabilidad de la membrana al Cl- y al K+ es de ß=0,8. ¿Cuál es la relación (α) entre la permeabilidad al Na+ y al K+ cuando el potencial de equilibrio es -90mV.

Planteamiento.

                   A partir de la relación de Goldman asumiendo que los movimientos de los tres iones son pasivos e independientes se tendrá:

Em= (RT/F) ln (PK[K+]e+PNa[Na+]e+PCl[Cl-]i)/(PK[K+]i+PNa[Na+]i+PCl[Cl-]e)

dividiendo entre PK se tendrá:

Em= (RT/F) ln ([K+]e+α[Na+]e+ß[Cl-]i)/([K+]i+α[Na+]i+ß[Cl-]e)

Solución.

                   Con ß=0,8 y las concentraciones del problema la relación del segundo término de la derecha (x) de la ecuación anterior ha de tener el valor 0,03447 ya que

-0,090=0,027 ln x, es decir -3,367548= ln x y x=e-3,367548= 0,03447

por lo tanto:

0,03447 = (5 + 137α + 0,8*4,5)/(140 + 12α + 0,8*150)

0,03447 = (8,6+137α)/(260,00+12α)

α= 0,36325/136,58631 = 0,002659.

                   Lo que supone una membrana poco permeable al Na+ y bastante permeable al Cl-. Esto explica que se encuentre, prácticamente, en equilibrio para el K+ y el Cl-.


 Caso.10.

                   D. Onofre pretende deducir el potencial de la célula muscular que está estudiando cuando cambia la permeabilidad al sodio. Supuesto que no se modifica ni la permeabilidad al cloro, ni la permeabilidad al potasio de la membrana, calcular cual sería el potencial de membrana si la permeabilidad al sodio se multiplica por 10, 100 y 1.000. La solución en la que sitúa al músculo contiene por litro los siguientes componentes: NaCl 137 mmol; CaCl2 3 mmol; KCl 5 mmol y MgCl2 1 mmol y el líquido intracelular del músculo tiene una composición promedio, por cada litro, de: Na+ 12 meq; K+ 140 meq y Cl- 4,5 meq. La relación entre la permeabilidad al Cl y al K es 0,8 y la relación entre la permeabilidad al Na y al K, para un potencial de membrana de -90 mV es de 0,002659.

Solución.

Em= (RT/F) ln (PK[K+]e+PNa[Na+]e+PCl[Cl-]i)/(PK[K+]i+PNa[Na+]i+PCl[Cl-]e)

Em= (RT/F) ln (5+2,6*10-2*137+0,8*4.5)/(140+2,6*10-2*12+0,8*150)= -81,70 mV

Em= (RT/F) ln (5+2,6*10-1*137+0,8*4,5)/(140+2,6*10-1*12+0,8*150)= -47,18 mV

Em= (RT/F) ln (5+2,6*10-0*137+0,8*4,5)/(140+2,6*10-0*12+0,8*150)=   6,55 mV

Em= -81,70 mV si  se multiplica por    10

Em= -47,18 mV si  se multiplica por   100

Em=   6,55 mV si  se multiplica por 1.000

 

Figura. 3

 

                   La figura muestra la forma en la que evolucionaría el potencial de membrana, en el equilibrio, con los cambios de permeabilidad relativa al Na si se midiese intracelularmente.


 

última revisión miércoles, 05 mayo 2010 por miguel de córdoba