SISTEMA CIRCULATORIO

Caso 4.1.

       D. Onofre es un varón adulto que pesa 70 kg y mide 172 cm. Su frecuencia cardíaca promedio en reposo es de 68 latidos por minuto y se cree que su volumen sistólico de eyección es de 81 ml. Su consumo de oxígeno, en reposo es de 260 ml/min y su producción de carbónico 208 ml/min. En el curso de unas pruebas de función circulatoria se pudo medir la glucemia a nivel de la carótida y en la vena yugular interna, en la primera se obtuvo un valor de 89,5 mg/dl y en la vena se midió 80,0 mg/dl. Se considera que el consumo de glucosa por el cerebro es relativamente constante, siendo de 70 mg/min, y que el cerebro de un sujeto normal pesa del orden de 1.360 g. Se solicita calcular:

1º Flujo sanguíneo cerebral (ml/min).

2º Flujo sanguíneo cerebral cada 100 g de tejido.

3º Porcentaje del gasto cardíaco del sujeto que representa el flujo sanguíneo cerebral..

4º Flujo sanguíneo promedio cada 100 g de tejido corporal.

Planteamiento.

       La parte fundamental del caso se resuelve utilizando el principio de Fick. En efecto si denominamos Qc al flujo sanguíneo cerebral en ml/min, [G] a la concentración de glucosa en mg/ml y MG al consumo de glucosa en mg/min y tenemos en cuenta que la glucosa que llega al cerebro debe ser igual a la que sale más la que se consume se tendrá:

Carga arterial de glucosa= Qc [G]a {ml/min * mg/ml}

Carga venosa de glucosa=  Qc [G]v {ml/min * mg/ml}, por lo tanto

Qc [G]a = Qc [G]v + MG  de donde se obtiene, para el flujo sanguíneo:

Qc= MG/([G]a-[G]v).

       El razonamiento es válido para cualquier substancia cuyo consumo (o producción) sea relativamente constante durante el período que dure la determinación y cuyo aporte y eliminación se produzca, exclusivamente, por vía circulatoria, en el territorio de interés.

Solución.

       1º Flujo sanguíneo cerebral.

Qc = 70 / (0,895-0,8000) = 736,8 ml/min.

       2º Flujo sanguíneo cerebral cada 100 g de tejido

Qc/100 ml/min/100g= 100*736,8/1360= 54,18 ml/min cada 100 g de tejido cerebral.

       3º Porcentaje del gasto cardíaco del sujeto.

       El gasto cardíaco del sujeto se obtiene directamente a partir de los datos del caso, multiplicando la frecuencia cardíaca por el volumen sistólico de eyección:

Q=81*68 = 5.508 ml/min.

       El tanto por ciento solicitado es 100*736,8/5.508 = 13,4%.

       Por lo tanto el flujo sanguíneo cerebral de D. Onofre representa en estas condiciones el 13,4% de su volumen minuto cardíaco.

       4º Flujo sanguíneo promedio por cada 100 g de tejido corporal.

       Puesto que disponemos del peso de D. Onofre y se ha calculado su gasto cardíaco, la obtención del flujo sanguíneo cada 100 g de tejido corporal es inmediata:

QT ml/min cada 100 g tejido = 5.508/700 = 7,9 ml/min cada 100 g.

       A destacar que el flujo sanguíneo cerebral cada 100 g de tejido es del orden de 7 veces mayor que el promedio del organismo.


Caso 4.2.

       En este caso se trata de calcular el flujo sanguíneo cerebral si el dato de que dispone es la diferencia arteriovenosa de oxígeno (7 ml/dl) y se admite que todo el oxígeno se consume en el metabolismo de la glucosa a CO2 y H2O.

 Solución.

       El problema es calcular el consumo de oxígeno en ml/min lo que se logra considerando que si todo el oxígeno se utiliza en la oxidación de glucosa será:

C6H12O6 + 6O2 = 6CO2 + 6H2O

por lo tanto cada mol de glucosa oxidada consume seis moles de oxígeno, es decir 6*22,4 l medidos en condiciones estándar.

       A partir de las tablas del apéndice es fácil comprobar que el peso molecular de la glucosa es 180,1572 por lo tanto el consumo de oxígeno por cada miligramo de glucosa completamente oxidada será 6*22400/180157,2= 0,746 ml.

       En nuestro caso el consumo de glucosa es 70 mg/min por lo tanto el de oxígeno habrá sido 70*0,746 = 52,22 ml/min

        Utilizando para el flujo el principio de Fick y la nisma fórmula que en el caso 4.1 tendremos:

Qc= 52,22/0,07 = 746,0 ml/min.

       Que es un valor razonablemente parecido al obtenido en el problema anterior. Nótese que la precisión de la medida depende de lo preciso que sea el cálculo de la diferencia arteriovenosa, por ejemplo un error de ±1 ml de oxígeno en la diferencia arteriovenosa, con el mismo consumo de oxígeno proporcionará como resultado flujos de 870,3 y 652,8 ml/min respectivamente.


 Caso 4.3.

       En la muestra de sangre arterial de D. Onofre se midió una cantidad de oxígeno de 20 ml/dl. Considerando los datos de los dos problemas anteriores calcular el Coeficiente de utilización del oxígeno sanguíneo por el cerebro.

Solución.

       El coeficiente de extracción de oxígeno de la sangre por un tejido es la proporción del oxígeno aportado por cada litro de sangre de la circulación arterial que consume el tejido.

       En este caso se aportan 200 ml/l y se consumen 70 ml/l de acuerdo con el valor de diferencia arteriovenosa encontrada por lo tanto:

CO2= 100*70/200 = 35%

 Comentario.

       Para el promedio de los tejidos de D. Onofre, con los datos de los dos problemas anteriores se puede establecer:

Consumo de oxígeno 260 ml/min, gasto cardíaco 5,508 l/min, por lo tanto de cada litro de sangre son utilizados 260/5,508 = 47,2 ml de oxígeno. Puesto que el contenido de oxígeno de la sangre arterial es de 200 ml/l el coeficiente de utilización de oxígeno promedio de la sangre en el organismo será:

CO2= 100*47,2/200 = 23,6%.

       Valor que resulta discretamente inferior al del cerebro. El coeficiente de utilización de oxígeno por el organismo aumenta hasta valores del orden del 70-80% en caso de ejercicio intenso. Nótese que el coeficiente de utilización representa la fracción del contenido de oxígeno de la sangre arterial substraído por el tejido del territorio que se considera. En condiciones normales (pero sólo en estas condiciones) de saturación de oxígeno y de concentración de hemoglobina viene a representar la mitad de la diferencia arteriovenosa (expresada en mlO2/l sangre) ya que el contenido de oxígeno en sangre arterial en estas condiciones es de 200 mlO2/l sangre arterial.


Caso 4.4.

       D. Onofre se plantea diseñar un modelo electrónico de la circulación. Consultando un texto de fisiología ha encontrado que para un hombre adulto de su talla y de 70 kg de peso, el flujo sanguíneo en condiciones basales se reparte de la siguiente forma:

Territorio

Flujo l min-1

 

 

Miocardio

0,2

Cerebro

0,8

Riñón

1,2

Músculos

0,8

Piel

0,2

Tubo digestivo

0,8

Otros

0,8

Total

4,8.

      Para simplificar su modelo decide asumir que los siete territorios considerados explican la totalidad del gasto cardíaco y que se sitúan formando un circuito de resistencias en paralelo admitiendo como válido el modelo de circulación en tubos rígidos, en régimen laminar, continuo, de un líquido Newtoniano. Asume como representativas las presiones medias siguientes:

P en a. aorta  100 mmHg

P en aurícula derecha    5 mmHg

P en a. pulmonar    15 mmHg

P en aurícula izquierda  5 mmHg.

       Con estos datos se debe dibujar un circuito eléctrico análogo al modelo de circulación sistémica que se postula y calcular  los valores de las resistencias equivalentes a los lechos vasculares considerados.

 Planteamiento.

       En el modelo asumido la relación entre flujo, gradiente de presión y resistencia es:

Q = (P2-P1)/R y R= (P2-P1)/Q  mmHg min l-1.

       Por lo tanto los datos del problema se pueden disponer de la siguiente forma:

Territorio

Flujo

Gradiente

Resistencia

 

l min-1

mmHg

mmHg min l-1

Sistémico

4,8

95

19,79

Riñón

1,2

95

79,16

Tubo digestivo

0,8

95

118,75

Cerebro

0,8

95

118,75

Músculos

0,8

95

118,75

Miocardio

0,2

95

475

Piel

0,2

95

475

Otros

0,8

95

118,75.

       El circuito podría ser el de la figura siguiente: 

Figura 4

 Comentario.

       Es fácil comprobar que la resistencia sistémica total coincide con la que se obtiene utilizando la fórmula para el cálculo de la resistencia equivalente a un conjunto de resistencias en paralelo:

1/Rs = Σ 1/Ri.

       Las dos resistencias mayores implican territorios de menor flujo. El riñón, que presenta la resistencia menor, es el órgano con mayor flujo.


 Caso 4.5.

       Con la situación del modelo descrito en el problema anterior deduzca que debe ocurrir si la resistencia del territorio cutáneo se hace diez veces más pequeña pasando a un valor de 47,5 mmHg min l-1 y ni el gasto cardíaco ni la resistencia de los demás territorios vasculares varía.

Solución.

       Si la resistencia del territorio cutáneo disminuye y la de los demás territorios se mantiene constante la nueva resistencia sistémica será:

1/Rs = 1/475 + 4 * (1/118,75) + 1/79,16 + 1/45,7 = 0,06947

Rs = 14,3939.

       Si el gasto cardíaco no varía, entonces el gradiente de presión será:

(P2-P1)=Q * R

(P2-P1)= 4,8 * 14,3939= 69,09 mmHg.

       Por lo tanto el flujo por los distintos territorios será

Qi = (P2-P1)/Ri

Territorio

Flujo

Gradiente

Resistencia

 

l min-1

mmHg

mmHg min l-1

Sistémico

4,8

69,09

14,3939

Riñón

0,87

69,09

79,16

Tubo digestivo

0,58

69,09

118,75

Cerebro

0,58

69,09

118,75

Músculos

0,58

69,09

118,75

Miocardio

0,15

69,09

475

Piel

1,45

69,09

47,5

Otros

0,58

69,09

118,75.

     En la tabla siguiente se representa la nueva situación expresando los datos en porcentaje respecto del valor inicial que se toma como 100.

Territorio

Flujo

Gradiente

Resistencia

 

%

%

%

Sistémico

100

72,5

72,5

Riñón

72,5

72,5

100

Tubo_digestivo

72,5

72,5

100

Cerebro

72,5

72,5

100

Músculos

72,5

72,5

100

Miocardio

72,5

72,5

100

Piel

725

72,5

10

Otros

72,5

72,5

100

    En conclusión se produciría una redistribución del flujo con un incremento notable del flujo en el territorio cutáneo y una discreta disminución en los demás.


 Caso 4.6.

       Resuelva el problema anterior pero bajo la suposición de que lo que permanece invariable es el gradiente de presión y la resistencia de todos los territorios excepto el cutáneo.

 Solución.

       Si la resistencia del territorio cutáneo disminuye y la de los demás territorios se mantiene constante la nueva resistencia sistémica será:

1/Rs = 1/475 + 4 * (1/118,75) + 1/79,16 + 1/45,7 = 0,06947

Rs = 14,3939.

       Si el gradiente de presión no se modifica, entonces el gasto cardíaco será:

Q= (P2-P1)/R

Q= 95/14,3939 = 6,6 l min-1).

       Por lo tanto el flujo por los distintos territorios será

Qi = (P2-P1)/Ri

Territorio

Flujo

Gradiente

Resistencia

 

l min-1

mmHg

mmHg min l-1

Sistémico

6,6

95

14,3939

Riñón

1,2

95

79,16

Tubo digestivo

0,8

95

118,75

Cerebro

0,8

95

118,75

Músculos

0,8

95

118,75

Miocardio

0,2

95

475

Piel

2,0

95

47,5

Otros

0,8

95

118,75

 

             En la tabla siguiente se representa la nueva situación expresando los datos en porcentaje respecto del valor inicial que se toma como 100.

Territorio

Flujo

Gradiente

Resistencia

 

%

%

%

Sistémico

137,5

100

72,5

Riñón

100

100

100

Tubo_digestivo

100

100

100

Cerebro

100

100

100

Músculos

100

100

100

Miocardio

100

100

100

Piel

1000

100

10

Otros

100

100

100

           En este caso también aumenta el flujo en el territorio cutáneo, pero se mantiene constante en los demás territorios.

 Comentario.

       En realidad ninguna de estas dos situaciones es la que se da, exactamente, en la vida real puesto que lo que se produce es una situación intermedia. En cualquier caso resulta evidente que el efecto más notable de la vasodilatación cutánea es un incremento importante del flujo en dicho territorio. La caída de resistencia periférica sistémica explicará una disminución del gradiente de presión arterial y el mantenimiento o disminución del gasto cardíaco.

       Los resultados de estos tres problemas pueden servir para comprender los efectos circulatorios del "golpe de calor" que dependen de la vasodilatación cutánea producida como respuesta en la regulación de la temperatura corporal.


 Caso 4.7.

       D. Onofre está pendiente de un estudio de su función pulmonar. Su médico le extrae dos muestras de sangre que mantiene en condiciones anaerobias. Los resultados del análisis de gases en las muestras fueron: PvO2= 38 torr y PaO2= 77 torr. En ambas muestras había una concentración de Hemoglobina de 13 g/dl cuya capacidad de oxígeno es de 1,31 ml O2/g Hb. Durante el tiempo en que se tomaban las muestras D. Onofre estaba respirando aire normal seco (21% O2, 78% N2) con 760 mmHg de presión atmosférica y mantenía una PCO2 alveolar de 42 mmHg no presentando ningún trastorno conocido de la respiración o del intercambio alvéolo capilar, tampoco tenía fiebre. Su consumo de oxígeno medido era de 231,75 ml/min y su ventilación alveolar de 4 l/min.

       En este caso se trata de calcular el Gasto cardíaco del paciente.

Solución.

       Gasto cardíaco = VO2/ (CaO2-CvO2).

       El consumo de oxígeno es un dato del problema= 231,75 ml/min. El contenido de oxígeno depende de la concentración de hemoglobina, la saturación, la capacidad de oxígeno y el oxígeno disuelto.

CO2= SO2*[Hb]*CAPAO2+PO2*solubilidad

CaO2=0,954*13*1,31+0,003*77= 16,247+0,231= 16,478 ml/dl

CvO2=0,700*13*1,31+0,003*38= 11,921+0,114= 12,035 ml/dl.

La diferencia arterio-venosa es de 16,478-12,035=4,443 ml/dl.

Gasto cardíaco =231,75/4,443=52,161 dl/min = 5,2161 l/min


 Caso.8.

       Utilizando los datos del problema anterior calcular el cortocircuito o mezcla venosa que se produce en el sistema cardiopulmonar del paciente.

 Solución.

        La ecuación del cortocircuito recuerda a la ecuación para el cálculo del espacio muerto o ecuación de Bohr

Qs/Qt= (CcO2-CaO2)/(CcO2-CvO2)

       Qt se obtiene en el caso anterior, CaO2 y CvO2 también. Se necesita, por lo tanto, el contenido de oxígeno en la sangre capilar pulmonar CcO2, para lo cual se necesita PcO2 que, no existiendo trastorno de la función pulmonar, será sensiblemente igual a PAO2. Se trata, pues de calcular PAO2.

PAO2= PIO2-(PACO2/R)+PACO2 (FIO2*(1-R)/R))  [ecuación del gas alveolar]

siendo R, PACO2 y FIO2 conocidos.

PIO2= (760-47)*0,21=149,730 y R=0,84 ya que según la ecuación de la ventilación alveolar:

VCO2= VA*PACO2/0,863= 194,670 de donde R=194,670/231,750 = 0,84

PAO2=(760-47)*0,21-(42/0,84)+42*(0,21*(1-0,84)/0,84))

PAO2=713*0,21-50+42*0,21*(0,16/0,84)= 149,730-50+1,68= 101,41

CcO2=SO2*[Hb]*CAPAO2+PAO2*solubilidad

CcO2=0,975*13*1,31+101,41*0,003= 16,604 + 0,304 =16,908 ml/dl

Qs/Qt=16,908-16,478/16,908-12,035 = 0,430/4,873= 0,088

Qs/5,2161=0,088 por lo tanto:

Qs=0,460 l/min


Caso.9. [27111986]

    D. Onofre es un joven investigador dispuesto a dar su vida por la ciencia y acude a un Hospital para participar en un estudio sobre los posibles efectos de un nuevo fármaco cuyo nombre clave es XR2714 sobre la circulación. En estos momentos D. Onofre tiene 40 años de edad y 78 Kg. de peso y ha firmado, tras recibir la información pertinente, el consentimiento para la realización de la prueba.

    Para hacer la prueba se cateterizan la arteria y la vena renales derechas y  se toma una muestra de sangre arterial y otra de sangre venosa en condiciones basales y otro tanto después del periodo que se considera necesario para que el fármaco realice su efecto trás su administración. Una alícuota de la muestra arterial basal se envió al laboratorio general que informó encontrar los siguientes valores:

hematocrito 0,45
hematíes 4 millones por mm3
HGM 33 pico gramos
leucocitos 6500 por mm3

En condiciones basales el plasma de cada una de las dos muestras presentaba los siguientes valores:

  SANGRE ARTERIAL SANGRE VENOSA
Na 140 meq/l 139,5 meq/l
K    4,1 meq/l    3,9 meq/l
Cl 103 meq/l 103   meq/l

    La saturación de oxígeno de la hemoglobina era del 90% en sangre arterial y 57% en sangre venosa en condiciones basales y no se modificó de manera apreciable después de administrar el fármaco.

En las muestras tomadas en el momento de máxima actividad del fármaco los niveles plasmáticos medidos fueron:

  SANGRE ARTERIAL SANGRE VENOSA
Na 140 meq/l 139  meq/l
K  4,1 meq/l    3,8 meq/l
Cl 103 meq/l 102   meq/l

    Durante toda la prueba se mantuvo una eliminación renal de potasio constante y de 3,75  meq/hora.

    Calcúlese el flujo sanguíneo renal  en condiciones basales en ml/min y el flujo plasmático renal  tras la administración del fármaco. Si el gradiente medio de presión arteriovenosa a nivel renal se mantuvo constante y en 115 mmHg indíquese si el fármaco tuvo efecto vasodilatador, vaso constrictor o si no afectó a la circulación renal y explíquese porqué.

Comentario.

    Este caso presenta una peculiar manera de calcular el flujo plasmático utilizando el principio de Fick pero empleando la eliminación de K en lugar de la manera habitual del cálculo a partir del consumo de oxígeno.

Solución.

    La clave para la solución está en el dato de que la eliminación de potasio es constante durante la prueba por lo tanto y sobre la base de que el potasio no se sintetiza en el riñón, el potasio que entra en este (por vía arterial) debe ser igual a la suma del que sale (por vía venosa) y del que se elimina por la orina. Es decir:

Flujo plasmático  * [K]a = Flujo plasmático * [K ]v + K eliminado, y despejando

Flujo plasmático = K eliminado / Diferencia arterio venosa

ya que la cantidad que entra será el flujo plasmático por la concentración plasmática de potasio y lo mismo para la que sale.

    eliminación renal = 3,75/60 = 0,0625 meq/min

    Por lo tanto en condiciones basales

    Flujo plasmático renal = 0,0625 meq/min / (4,1-3,9) meq/l = 0,3125 l/min = 312,5 ml/min

    Flujo sanguíneo renal = 312,5/(1-0,45) = 568,2 ml/min ya que disponemos del valor hematocrito.

    Tras la administración del fármaco:

    Flujo plasmático renal = 0,0625/(4,1-3,8) = 208,3 ml/min

    Flujo sanguíneo renal = 208,3/0,55  = 378,7 ml/min

    El efecto del fármaco es vasoconstrictor ya que con un gradiente de presión constante se ha producido una disminución del flujo Lo que se deduce de que en la relación:

 Flujo = Gradiente de presión / Resistencia

ha debido aumentar la  resistencia y ésta depende, esencialmente, de la recíproca de la cuarta potencia del radio vascular.


 

última revisión martes, 18 mayo 2010 por miguel de córdoba